Визначити ємність конденсатора, ввімкненого в електричне коло змінного струму з періодом 0.02сек., якщо амплітуда напруги, прикладеної до конденсатора, дорівнює 300 В, а ефективне значення сили струму 1,5 А. Якщо можна - порахуй цифрами ємність.
--------------------
Для змінного струму маємо наступні співвідношення: 1. Амплітудне значення струму: \[ I_0 = \frac{U_0}{Z} \] де \(U_0\) - амплітуда напруги, \(Z\) - імпеданс кола. 2. Ефективне значення струму: \[ I_{\text{еф}} = \frac{I_0}{\sqrt{2}} \] 3. Ємність конденсатора: \[ C = \frac{1}{\omega \cdot Z} \] де \(\omega = \frac{2\pi}{T}\) - кругова частота, \(T\) - період. Підставляємо вираз для імпедансу кола: \[ Z = \frac{U_0}{I_0} = \frac{U_0}{\frac{I_{\text{еф}} \sqrt{2}}{2}} = \frac{2U_0}{I_{\text{еф}} \sqrt{2}} \] Тоді ємність конденсатора буде: \[ C = \frac{1}{\omega \cdot \frac{2U_0}{I_{\text{еф}} \sqrt{2}}} = \frac{I_{\text{еф}} \sqrt{2}}{4\pi U_0} \] Підставляємо дані: \[ C = \frac{1,5 \cdot \sqrt{2}}{4\pi \cdot 300} \approx \frac{2,121}{376,991} \approx 0.00563 \, \text{Ф} \]