Визначити коефіцієнт пружності, що характеризує жорсткість пружин ресор вагона, маса якого 60000кг, якщо при швидкості 16 м/с вагон починає дуже розгойдуватися внаслідок поштовхів на стиках. Довжина рейки 12,8 м. Вагон має 4 ресори.
--------------------
Коефіцієнт пружності можна визначити за формулою: \[ k = \frac{m g}{\Delta x} \] де \( m = 60000 \, \text{кг} \) - маса вагона, \( g = 9.81 \, \text{м/c}^2 \) - прискорення вільного падіння, \( \Delta x = \frac{v^2}{2gL} \) - зміщення ресори. Знаходимо зміщення ресори: \[ \Delta x = \frac{(16 \, \text{м/с})^2}{2 \cdot 9.81 \, \text{м/c}^2 \cdot 12.8 \, \text{м}} \approx 0.092 \, \text{м} \] Підставляємо значення в формулу для коефіцієнта пружності: \[ k = \frac{60000 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/c}^2}{0.092 \, \text{м}} \approx 6400000 \, \text{Н/м} \] Отже, коефіцієнт пружності ресор вагона становить 6400000 Н/м.